Тестирование онлайн
Понятие треугольника
Если три точки, не лежащие на одной прямой, соединить отрезками, получим треугольник. Одну из сторон треугольника часто называют его основанием.
Теорема. Сумма углов треугольника равна 1800
Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.
Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны - катетами.
В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол; против равных сторон - равные углы, и обратно. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а также больше разности двух других сторон.
Продолжив одну из сторон треугольника, получим внешний угол. Угол АВD - внешний.
Признаки равенства треугольников
Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
Теорема. Два треугольника равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого.
Теорема. Два треугольника равны, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим углам другого.
Теорема. Два треугольника равны, если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого.
Медиана, биссектриса и высота треугольника
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам.
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Замечательные точки треугольника. 1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. 
3) Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
4) Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Равнобедренный треугольник
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.