Тестирование онлайн
Соотношения между сторонами и углами
Теорема. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
Следствие. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Признак равнобедренного треугольника (следствие). Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Теорема. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
где R - радиус описанной окружности.
Теорема косинусов
Теорема. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Решить треугольник - значит найти все его шесть элементов: три стороны и три угла.
Длина высоты, медианы, биссектрисы
Длина высоты треугольника АВС, проведенной из вершины А определяется по формуле:
Длина медианы треугольника АВС, проведенной из вершины А определяется по формуле:
Длина биссектрисы треугольника АВС, проведенной из вершины А определяется по формуле:
Если a1, a2 являются длинами отрезков, на которые биссектриса угла А делит сторону ВС, то
