Тестирование онлайн
Вписанная окружность
Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в треугольник, а треугольник - описанным около этой окружности.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник - вписанным в эту окружность.
Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность и при этом только одну.
Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.
Равносторонний треугольник
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности определяется по формуле:
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности определяется по формуле:
Прямоугольный треугольник
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен длине медианы, проведенной к гипотенузе.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности определяется по формуле:
