Всего вопросов: 13

Проверка знаний

Вопрос 1. Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите ОА, если r=5см,

Вопрос 2. Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD, если BD=5см, АС=8,5 см.

Вопрос 3. Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС треугольника, если периметр треугольника АЕС равен 27 см, а АВ=18 см.

Вопрос 4. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Вопрос 5. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.

Вопрос 6. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

Вопрос 7. В треугольник АВС вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках P, Q и R. Найдите АР, если AB=10 см, ВС=12 см, СА=5 см.

Вопрос 8. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r=4 см.

Вопрос 9. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см.

Вопрос 10. Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8см, ВС=6см.

Вопрос 11. Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=18см,

Вопрос 12. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 1200, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Вопрос 13. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите угол А треугольника, если