• Логин
    Пароль

Тестирование онлайн

Определение

Арифметической прогрессией - называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии.

Если разность арифметической прогрессии - положительное число, то такая прогрессия является возрастающей; если отрицательное число, то убывающей. Если разность арифметической прогрессии равна нулю, то все ее члены равны между собой и прогрессия является постоянной последовательностью.

Свойства арифметической прогрессии

Формула n-го числа арифметической прогрессии имеет вид:

Последовательность n) является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда любой ее член, начиная со второго, является средним арифметическим предшествующего и последующего членов, т.е.

Сумма членов, равноудаленных от концов прогрессии, есть величина постоянная

Сумма

Сумма первых n членов арифметической прогрессии n) обозначается Sn, т.е.

Формулы нахождения суммы