Тестирование онлайн
Определение
Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности, отличное от нуля, число. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии.
Если 
, то прогрессия является монотонной последовательностью. Например -2, -6, -18, ... есть монотонно убывающая последовательность.
Если q=1, то все члены прогрессии равны между собой. В этом случае прогрессия является постоянной последовательностью.
Если 
, то геометрическая последовательность называется бесконечно убывающей.
Свойства геометрической прогрессии
Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:
Последовательность (bn) является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, начиная со второго, есть среднее геометрическое соседних с ним членов, т.е.
Произведение членов, равноотстоящих от концов прогрессии, есть величина постоянная.
Сумма
Сумма n первых членов геометрической прогрессии (bn) обозначается Sn, т.е.
Формулы нахождения суммы
Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
