Математика

Тестирование онлайн

• Квадратные уравнения

• Уравнения, сводящиеся к квадратным

• Разложение квадратного трехчлена на множители

Решение квадратных уравнений

Квадратным уравнением называется уравнение вида

a, b и c - числа, х - переменная

Для нахождения корней квадратного уравнения необходимо найти дискриминант по формуле

1) Если D>0, то уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам

2) Если D=0, то уравнение имеет один корень, который находится по формуле

3) Если D<0, то уравнение не имеет корней.

Особые случаи

Неполное квадратное уравнение:

Решать неполное квадратное уравнение можно способом, описанным выше, но можно использовать простые методы решения

Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен с дискриминантом можно разложить на множители по формуле

Теорема Виета

Приведенное квадратное уравнение имеет вид

т.е. коэффициент a=1.

Если x₁ и x₂ - корни приведенного квадратного уравнения, то

Теорема, обратная теореме Виета

Если p, q, x₁, x₂ таковы, что

то x₁, x₂ - корни уравнения