Проверка знаний

Вопрос 1. Найдите отношение отрезков АВ и CD, если их длины равны соответственно 15 см и 20 см.

Вопрос 2. Отрезок ВD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите AB, если ВС=9см, AD=7,5см, DC=4,5см.

Вопрос 3. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD, если АВ=14 см, ВС=20 см, АС=21 см.

Вопрос 4. Биссектриса AD треугольника АВС делит сторону BC на отрезки CD и BD, равные соответственно 4,5 см и 13,5 см. Найдите АВ, если периметр треугольника АВС равен 42 см.

Вопрос 5. В подобных треугольниках АВС и KМN стороны АВ и КМ, BC и MN являются сходственными. Найдите наименьшую сторону треугольника KMN, если АВ=4 см, ВС=5 см, СА=7 см, КМ/АВ=2,1

Вопрос 6. Площади двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Вопрос 7. Треугольники АВС и A₁B₁C₁ подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника АВС больше площади треугольника A₁B₁C₁ на 77 см². Найдите площадь меньшего треугольника.

Вопрос 8. Треугольники АВС и A₁B₁C₁ подобны. Сходственные стороны ВС и B₁C₁ соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников АВС и A₁B₁C₁ .

Вопрос 9. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите наибольшую сторону треугольника, подобного данному, если его периметр 26 см.

Вопрос 10. Через точку М, взятую на медиане АD треугольника ABC, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение АК/КС, если M - середина отрезка AD.