Математика
Тестирование онлайн
Квадратный корень. Алгебраические выражения и преобразования
Квадратный корень. Алгебраические выражения и преобразования (часть 2)
Квадратный корень. Алгебраические выражения и преобразования (часть 3)
Алгебраические преобразования с квадратным корнем (выше среднего)
Алгебраические преобразования, вычисление. Повторение (выше среднего)
Арифметический квадратный корень
Обозначение знака квадратного арифметического корня , подразумеваем
, но "2" не пишется.
Неотрицательный квадратный корень из числа a называется арифметическим квадратным корнем из числа a. Например,
Выражения не имеют смысла!
Тождество 
При любом значении a имеет место равенство

Согласно определению модуля получим


Вынесение и внесения множителя под знак корня
При любом значении a и при любом положительном значении b верно равенство

Обратное равенство имеет вид


Среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел
Средним арифметическим двух чисел a и b называется выражение

Средним геометрическим двух неотрицательных чисел a и b называется выражение

Среднее арифметическое неотрицательных чисел a и b не меньше их среднего геометрического.
Если среднее арифметическое двух неотрицательных чисел равно их среднему геометрическому, то эти числа равны.