Математика

Тестирование онлайн

• Приведение подобных

Одночлены

Это числа, переменные, их степени (где ) или произведение перечисленного.

Например,

Одночлены, которые отличаются только числовым коэффициентом, называются подобными. У таких одночленов есть общая часть. Например, . Одночлены не являются подобными, так как переменная x отличается показателем степени.

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя и степеней различных переменных.

Степень одночлена - сумма показателей степеней переменных. Например, - одночлен шестой степени, 3x - одночлен первой степени, 5 - одночлен нулевой степени.

Многочлены

Многочлен - это сумма одночленов. Например,

Для слагаемых многочлена справедлив переместительный закон: от перестановки слагаемых значение суммы не изменяется. Можно записывать слагаемые в любом порядке, в каком только заблагорассудится. Например,

Знак, стоящий перед слагаемым при перестановке изменять нельзя. Если знак перед слагаемым отсутствует, то это не написанный "+", аналогично числам.

Если в многочлене все одночлены записаны в стандартном виде, то полученный многочлен называется многочленом стандартного вида.

Степенью многочлена стандартного вида называется наибольшая степень одночлена, входящего в этот многочлен. Например, - многочлен пятой степени.

Приведение подобных

Многочленом стандартного вида называется многочлен, у которого нет подобных членов.

Чтобы привести подобные слагаемые, достаточно сложить их числовые коэффициенты (по правилу сложения положительных и отрицательных чисел) и полученное число умножить на буквенное выражение.

Например,

Слагаемые называются противоположными и взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю.