Математика
Тестирование онлайн
Разложение многочлена на множители
Представление многочлена в виде произведения нескольких многочленов (или одночленов)
Например,
Вынесение общего множителя за скобки
Необходимо проанализировать каждый член многочлена, найти общую часть (если такая имеется). Например, в выражении 
каждый член имеет y. Переменную y можно вынести за скобки.
Переменные, входящие в каждый член многочлена выносят за скобки в степенях с наименьшим показателем, который встречается. В примере встречается y2, y5 и y4. Выносим за скобки y2.
Что останется от каждого члена после вынесения общего множителя за скобки? Что записать в скобках? Необходимо каждый член разделить на общий множитель, который выносим за скобки. Например, при вынесении y2 за скобки в нашем примере
Если числовые коэффициенты каждого члена многочлена имеют наибольший общий делитель, то его тоже можно вынести за скобки. В нашем примере НОД(18; 30; 6)=6
Если за скобки выносят множитель "-1" (еще говорят "выносят минус"), то в скобках знак каждого слагаемого меняется на противоположный
Общим множителем могут быть и многочлены. Например, для выражения 
общим множителем является многочлен 
Выносим за скобки, получим 
Всегда можно проверить верно ли выполнено вынесение общего множителя за скобки. Для этого необходимо выполнить умножение общего множителя на многочлен в скобках и проверить, что полученное выражение полностью совпадает с первоначальным.
Способ группировки
Если члены многочлена не имеют общего множителя, то следует попытаться разложить его методом группировки.
Для этого надо объединить в группы те члены, которые имеют общие множители, и вынести за скобки общий множитель каждой группы. После этого может оказаться общий множитель многочлен у получившихся групп, который выносят за скобки.
Группировать члены многочлена можно по-разному. Не при всякой группировке удастся разложить многочлен на множители.
с 
, где m - целый 
