Математика
Тестирование онлайн
Определение. График
Линейной функцией называется функция вида
где k, b - некоторые числа.
Функция вида 
называется прямой пропорциональностью, является частным случаем линейной зависимости.
Графиком линейной функции является прямая линия.
Для построения графика достаточно знать координаты двух точек.
Свойства линейной функции
1) Область определения функции - множество всех действительных чисел 
2) Множеством значений функции является множество всех действительных чисел 
3) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
4) Функция не является ни четной, ни нечетной (кроме особых случаев).
5) Функция непериодическая.
6) График функции пересекает ось Ох в точке 
, а ось Оу - в точке (0; b).
7)
- является нулем функции.
8) Функция монотонно возрастает на области определения при k>0, монотонно убывает при k<0.
9) При k>0: функция принимает отрицательные значения на промежутке 
и положительные значения на промежутке 
При k<0: функция принимает отрицательные значения на промежутке и положительные значения на промежутке
10) Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением Ох. Поэтому k называют угловым коэффициентом. Если k>0, то этот угол острый, если k<0 - тупой, если k=0, то прямая совпадает с осью Ох.
Для построения графика функции - прямой линии, очевидно, достаточно двух точек.
Особые случаи
1) Если b=0, получим уравнение y=kx. Функция такого вида называется прямой пропорциональностью. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.
2) Если k=0, получим уравнение y=b. Графиком является прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; b).
