• Логин
    Пароль

Тестирование онлайн

    Центральные и вписанные углы

    Угол с вершиной в центре окружности называется центральным. Этот угол образован двумя радиусами.

    Центральный уголОбозначение центрального угла

    Угол, образованный двумя хордами, исходящими из одной точки окружности называется вписанным.

    Вписанный уголОбозначение вписанного угла

    Центральный угол в два раза больше вписанного, если они опираются на одну и ту же дугу.

    Соотношение центрального и вписанного угловПояснение обозначений центрального и вписанного углов

    Измерение дуги

    Дуги можно измерять, как и углы, в градусах. Вся окружность имеет 3600, половина ее содержит 1800.

    Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

    Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

    Центральный угол

    Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.

    Вписанный угол, опирающийся на полуокружностьПояснения к обозначениям

    Следует отметить, что градусная мера дуги не дает полной информации о ее длине.

    Градусная мера дуги, длина дуги

    Дуги AB и СD на рисунке имеют одинаковую градусную меру, но длина дуги CD больше, чем длина дуги AB.

    Описанный угол

    Измерение углов*