Математика
Тестирование онлайн
Сложение чисел
Результат сложения двух или более чисел называется суммой, а сами числа - слагаемыми.
Сумма двух отрицательных чисел. Складываем числа, аналогично положительным, записываем результат со знаком "минус". Например, (-6)+(-5,3)=-(6+5,3)=-11,3.
От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется a+b=b+a.
Вычитание чисел
Результат действия называется разностью. Сами числа - уменьшаемое и вычитаемое.
Сложение положительного и отрицательного числа - это не что иное, как вычитание! Мало кто задумывается, что вычитание 7-2 можно представить в виде 7+(-2), получили сложение отрицательного и положительного числа. Для того, чтобы сложить два числа с противоположными знаками, необходимо от большего числа вычесть меньшее, а знак суммы должен совпадать со знаком большего числа.
Например, -8+3=-(8-3)=-5; или -7+45=+(45-7)=+38=38.
Умножение чисел
Результат умножения двух или более чисел называется произведением, а сами числа - множителями.
Умножить число а на b - значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно a.
Например,
Произведение двух чисел одного знака есть число положительное. Например,
Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное. Например,
От перестановки множителей значение произведения не изменяется ab=ba.
Законы сложения*
1) Для любых натуральных чисел a и b верно равенство a+b=b+a. Это свойство называют переместительным (коммутативным) законом сложения, который формулируется так: от перестановки слагаемых значение суммы не изменяется.
2) Для любых натуральных a, b и c верно равенство (a+b)+с=a+(b+с). Это свойство называется сочетательным (ассоциативным) законом сложения, который формулируется так: значение суммы не изменится, если какую-либо группу слагаемых заменить их суммой.
Законы умножения*
1) Для любых натуральных чисел a и b верно равенство ab=ba. Это свойство называют переместительным законом умножения, который формулируется так: от перестановки множителей значение произведения не изменяется.
2) Для любых натуральных a, b и c верно равенство (ab)с=a(bс). Это свойство называют сочетательным законом умножения, который формулируется так: значение произведения не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.
3) При любых значениях a, b и c верно равенство (a+b)с=aс+bс. Это свойство называют распределительным (дистрибутивным) законом умножения (относительно сложения), который формулируется так: чтобы умножить сумму на число, достаточно умножить каждое слагаемое на это число и сложить полученные произведения. Аналогично можно записать: (a-b)с=aс-bс.