Тестирование онлайн
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
Арксинус
Если есть выражение sinx=a, то x=arcsina. То есть арксинусом числа а называется такое число x , что его синус равен а.
Ограничения:
Арккосинус
Если есть выражение cosx=a, то x=arccosa. То есть арккосинусом числа а называется такое число x , что его косинус равен а.
Ограничения:
Арктангенс
Если есть выражение tgx=a, то x=arctga. То есть арктангенсом числа а называется такое число x , что его тангенс равен а.
Ограничения:
Арккотангенс
Если есть выражение сtgx=a, то x=arсctga. То есть арккотангенсом числа а называется такое число x , что его котангенс равен а.
Ограничения:
Не табличное значение "аркфункций" можно найти пользуясь калькулятором. Для того, чтобы понять почему у функций именно такие ограничения, необходимо изучить их графики.
Решение уравнения sinx=a
Общее решение уравнения
Частные случаи
Решение уравнения cosx=a
Общее решение уравнения
Частные случаи
Решение уравнения tgx=a, ctgx=a
Общее решение уравнения
Частные случаи для tgx=a
Частные случаи для ctgx=a
Методы решения тригонометрических уравнений
Метод подстановки. Метод используют, если в уравнение входят тригонометрические функции одного и того же аргумента.
Решение однородных тригонометрических уравнений. Однородными называются уравнения вида:
Если , то однородным уравнениям не удовлетворяют те значения x, при котором . Поэтому, разделив обе части каждого уравнения соответственно на , не потеряем корней.
Метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.
Использование формул универсальной подстановки.
Решений уравнений вида asinx+bcosx=c. Такие уравнения могут быть решены:
1) сведением к однородному
2) с помощью универсальной подстановки
3) с помощью формулы
Метод введения дополнительного аргумента.
Метод оценки при решении тригонометрических уравнений.