Математика

Тестирование онлайн

Основные свойства неравенств

1) Если

2) Свойство транзитивности. Если

3) Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство, т.е. если

4) Если из одной части верного неравенства перенести в другую какое-либо слагаемое, изменив его знак на противоположный, то получится верное неравенство, т.е. если

5) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство. Например, если

6) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство. Например, если

7) Аналогично правилам 5) и 6) действуют правила для деления на одно и то же число. Если

Действия с неравенствами

1) Неравенства одинакового знака можно почленно складывать.
или

2) Неравенства противоположных знаков можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства, из которого производится вычитание.
или

3) Неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать.

4) Обе части неравенства с положительными членами можно возводить в одну и ту же натуральную степень.

5) Верно обратное действию 4) утверждение