Всего вопросов: 67

Проверка знаний

Вопрос 1. Какой формулой задана функция, график которой схематично изображен на рисунке.

Вопрос 2. Найдите естественную область определения выражения

Вопрос 3. В каком случае на рисунке линия L является графиком некоторой функции?

в
а
а; г
в; г
б

Вопрос 4. На рисунке изображен график некоторой функции. На каком из промежутков функция убывает?

Вопрос 5. В каких координатных углах может находиться точка P (m; n), если n<0?

во II и IV координатных углах
в III и IV координатных углах
во II и III координатных углах
в I и II координатных углах

Вопрос 6. Где на координатной плоскости располагается точка, если ее абсцисса и ордината положительны?

во II координатном угле
в III координатном угле
в I координатном угле
в IV координатном угле

Вопрос 7. Дана точка А (5; 5). Укажите координаты точки, симметричной точке А относительно оси Ох.

Вопрос 8. Дана точка Р (-7; 4). Укажите координаты точки, симметричной точке Р относительно оси Оу.

Вопрос 9. На рисунке изображен график некоторой функции. Какое из утверждений верно?

функция возрастает только на промежутке
функция возрастает на промежутке
функция возрастает на промежутке
функция возрастает на каждом из промежутков и

Вопрос 10. Дана точка M (-6; 8). Укажите координаты точки, симметричной точке М относительно начала координат.

Вопрос 11. Функция задана формулой . При каком значении функции значение аргумента равно 8?

3,5
6,125
-2,5

Вопрос 12. Зная, что зависимость у от х является прямо пропорциональной, найдите коэффициент пропорциональности k, если у=-2 при х=-1.

k=-1
k=0,5
k=2
k=-2

Вопрос 13. Какая таблица составлена по формуле прямой пропорциональности?

г
б
в
а

Вопрос 14. Какая точка принадлежит графику функции ?

Вопрос 15. Какая таблица составлена по формуле обратной пропорциональности?

б
а
в
г

Вопрос 16. Зная, что m=4 и n=5 являются соответствующими значениями прямо пропорциональных переменных m и n, укажите формулу зависимости m от n.

Вопрос 17. Зная, что a=-1 и b=-5 являются соответствующими значениями обратно пропорциональных переменных a и b, укажите формулу зависимости b от a.

Вопрос 18. Для функции при укажите верное утверждение.

функция имеет промежутки убывания и возрастания
функция является возрастающей в области определения
функция имеет промежутки возрастания
функция является убывающей в области определения

Вопрос 19. При каком значении аргумента x значение функции, заданной формулой , равно 36?

только при x=6
только при x=-6
при x=18
при x=6 или x=-6

Вопрос 20. Как закончить предложение "Функция ...", чтобы получилось верное утверждение?

... убывает на промежутке
... возрастсает на промежутке
... убывает на промежутке
... убывает в области определения

Вопрос 21. Известно, что функция, заданная формулой на области определения D, является убывающей в области определения. Укажите ее область определения.

Вопрос 22. Какая точка принадлежит графику функции ?

Вопрос 23. В каком случае переменные k и p прямо пропорциональны?

Вопрос 24. В каком случае переменные m и n обратно пропорциональны?

Вопрос 25. Как закончить предложение "Функция ...", чтобы утверждение было верным?

... убывающая в области определения
... возрастающая в области определения
...имеет промежутки убывания
... имеет промежутки убывания и возрастания

Вопрос 26. Функция задана формулой . При каких значениях x значения функции отрицательны?

Вопрос 27. Как закончить предложение "График функции размещен...", чтобы утверждение было верным?

... в I и II координатных углах
... во II и IV координатных углах
... в I и III координатных углах
... в III и IV координатных углах

Вопрос 28. Как закончит предложение "График функции ...", чтобы утверждение было верным?

... называется параболой
... симметричен относительно оси Oy
... состоит из двух частей
... представляет собой прямую

Вопрос 29. Функция задана формулой . Укажите верное утверждение.

функция убывает на промежутке
функция убывает на промежутке
функция возрастает на промежутке
функция является возрастающей в области определения

Вопрос 30. Функция задана формулой . Укажите неверное утверждение.

при x=-5 и x=5 значение функции y=25
множеством значений функции является промежуток
функция является четной
график функции проходит через начало координат

Вопрос 31. Укажите уравнение параболы, полученной из параболы растяжением в 3 раза вдоль оси Оу относительно оси Ох.

Вопрос 32. Функция задана формулой на множестве . Укажите верное утверждение.

наибольшее значение функции равно 0
функция возрастает на множестве
множество значений функции
функция убывает на промежутке

Вопрос 33. Какая формула задает функцию вида , где a<0?

Вопрос 34. Функция задана формулой . Укажите верное утверждение.

осью симметрии графика является ось Ох
график функции проходит через начало координат, а остальные его точки лежат над осью Ох
функция не имеет наибольшего значения
множеством значений функции является промежуток

Вопрос 35. Известно, что график некоторой функции симметричен относительно начала координат. Укажите изображение графика этой функции.

а
все графики симметричны относительно начала координат
б
б, в
б, г

Вопрос 36. Для какой функции ось Оу является осью симметрии ее графика?

Вопрос 37. Какая из формул задает параболу, ветви которой направлены вниз?

Вопрос 38. Дана функция . Укажите верное утверждение.

при m=6 функция является квадратичной и наименьшее значение равно 0
при m=-10 функция является квадратичной и наименьшее значение равно 0
при m=8 функция является квадратичной и наибольшее значение равно 0
при m=-6 функция является квадратичной и имеет значение, равное 0

Вопрос 39. Укажите уравнение параболы, полученной из параболы сдвигом вдоль оси Оу на 8 единиц вниз.

Вопрос 40. Дана функция . Укажите верное утверждение.

функция убывает на промежутке
множеством значений функции является промежуток
график функции пересекает ось Ох только в точке х=2
промежуток убывания этой функции

Вопрос 41. Какая из формул задает параболу, ветви которой направлены вверх?

Вопрос 42. Укажите уравнение прямой, которая пересекает график функции

Вопрос 43. Как надо сдвинуть параболу , чтобы получить параболу

вдоль оси Оу на 5 единиц вниз
вдоль оси Ох на 5 единиц влево
вдоль оси Ох на 5 единиц вправо
вдоль оси Оу на 5 единиц вверх

Вопрос 44. Каким уравнение задана парабола с осью симметрии x=-10?

Вопрос 45. Дана функция . Укажите верное утверждение.

промежуток убывания
осью симметрии ее графика является прямая x=-8
область определения функции - промежуток
графиком функции является парабола с вершиной в точке

Вопрос 46. На рисунке изображен график квадратичной функции. Укажите верное утверждение.

функция имеет наименьшее значение у=5 при х=3
множество значений функции - все числа
функция убывает на промежутке
ось симметрии графика функции - прямая х=3

Вопрос 47. Укажите координаты вершины параболы

Вопрос 48. Укажите уравнение прямой, которая пересекает график функции

Вопрос 49. На рисунке изображен график квадратичной функции. Укажите верное утверждение.

промежуток убывания функции
при
при
промежуток возрастания функции

Вопрос 50. Представьте уравнение функции, заданной формулой , в виде

Вопрос 51. Укажите абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ox.

x=5
x=-9, x=5
x=-5, x=9
x=9

Вопрос 52. На рисунке изображена парабола . Укажите значения x, при которых y>0.

Вопрос 53. Укажите функцию, график которой не пересекает ось абсцисс.

Вопрос 54. На рисунке изображена парабола . Укажите значения k и t.

k=2, t=-3
k=3, t=2
k=-3, t=-2
k=-2, t=-3

Вопрос 55. Как изменяются значения функции с изменением значений аргумента x от 0 до ?

убывают от -20 до
возрастают от 0 до
убывают от до 0
возрастают от -20 до

Вопрос 56. Дан график функции . Сумма a+b равна:

1
-2

Вопрос 57. Областью значений функции, заданной графически, является:

Вопрос 58. Функция задана графиком на промежутке :

Выберите промежуток, на котором функция принимает только отрицательные значения:

Вопрос 59. Укажите рисунок, на котором изображен график уравнения

2
5
3
1
4

Вопрос 60. Функция, заданная графиком на промежутке , является:

неубывающей
нечетной
положительной
возрастающей
четной

Вопрос 61. Числовой промежуток - множество чисел x, удовлетворяющих неравенству:

Вопрос 62. Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений выражения на отрезке

4
2
1
8

Вопрос 63. Найдите сумму всех целых значений x, принадлежащих области определения функции

-19
-21
-6
-13

Вопрос 64. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми:

220
110
55
95

Вопрос 65. Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

-10
8
-8
6
10

Вопрос 66. Найдите , где - абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см. рис.).

31
42
30
35

Вопрос 67. Какая из прямых: пересекает график в двух точках?

2
5
4
1
3