Всего вопросов: 67

Проверка знаний

Вопрос 1. Какой формулой задана функция, график которой схематично изображен на рисунке.

Вопрос 2. Найдите естественную область определения выражения

Вопрос 3. В каком случае на рисунке линия L является графиком некоторой функции?

в; г
б
а; г
г
в

Вопрос 4. На рисунке изображен график некоторой функции. На каком из промежутков функция убывает?

Вопрос 5. В каких координатных углах может находиться точка P (m; n), если n<0?

в III и IV координатных углах
во II и IV координатных углах
в I и II координатных углах
во II и III координатных углах

Вопрос 6. Где на координатной плоскости располагается точка, если ее абсцисса и ордината положительны?

в IV координатном угле
в III координатном угле
во II координатном угле
в I координатном угле

Вопрос 7. Дана точка А (5; 5). Укажите координаты точки, симметричной точке А относительно оси Ох.

Вопрос 8. Дана точка Р (-7; 4). Укажите координаты точки, симметричной точке Р относительно оси Оу.

Вопрос 9. На рисунке изображен график некоторой функции. Какое из утверждений верно?

функция возрастает на каждом из промежутков и
функция возрастает на промежутке
функция возрастает на промежутке
функция возрастает только на промежутке

Вопрос 10. Дана точка M (-6; 8). Укажите координаты точки, симметричной точке М относительно начала координат.

Вопрос 11. Функция задана формулой . При каком значении функции значение аргумента равно 8?

3,5
-2,5
6,125

Вопрос 12. Зная, что зависимость у от х является прямо пропорциональной, найдите коэффициент пропорциональности k, если у=-2 при х=-1.

k=2
k=0,5
k=-2
k=-1

Вопрос 13. Какая таблица составлена по формуле прямой пропорциональности?

г
а
в
б

Вопрос 14. Какая точка принадлежит графику функции ?

Вопрос 15. Какая таблица составлена по формуле обратной пропорциональности?

б
а
в
г

Вопрос 16. Зная, что m=4 и n=5 являются соответствующими значениями прямо пропорциональных переменных m и n, укажите формулу зависимости m от n.

Вопрос 17. Зная, что a=-1 и b=-5 являются соответствующими значениями обратно пропорциональных переменных a и b, укажите формулу зависимости b от a.

Вопрос 18. Для функции при укажите верное утверждение.

функция имеет промежутки возрастания
функция имеет промежутки убывания и возрастания
функция является возрастающей в области определения
функция является убывающей в области определения

Вопрос 19. При каком значении аргумента x значение функции, заданной формулой , равно 36?

при x=18
при x=6 или x=-6
только при x=-6
только при x=6

Вопрос 20. Как закончить предложение "Функция ...", чтобы получилось верное утверждение?

... убывает на промежутке
... убывает на промежутке
... возрастсает на промежутке
... убывает в области определения

Вопрос 21. Известно, что функция, заданная формулой на области определения D, является убывающей в области определения. Укажите ее область определения.

Вопрос 22. Какая точка принадлежит графику функции ?

Вопрос 23. В каком случае переменные k и p прямо пропорциональны?

Вопрос 24. В каком случае переменные m и n обратно пропорциональны?

Вопрос 25. Как закончить предложение "Функция ...", чтобы утверждение было верным?

... возрастающая в области определения
... имеет промежутки убывания и возрастания
...имеет промежутки убывания
... убывающая в области определения

Вопрос 26. Функция задана формулой . При каких значениях x значения функции отрицательны?

Вопрос 27. Как закончить предложение "График функции размещен...", чтобы утверждение было верным?

... во II и IV координатных углах
... в III и IV координатных углах
... в I и III координатных углах
... в I и II координатных углах

Вопрос 28. Как закончит предложение "График функции ...", чтобы утверждение было верным?

... состоит из двух частей
... симметричен относительно оси Oy
... называется параболой
... представляет собой прямую

Вопрос 29. Функция задана формулой . Укажите верное утверждение.

функция убывает на промежутке
функция является возрастающей в области определения
функция возрастает на промежутке
функция убывает на промежутке

Вопрос 30. Функция задана формулой . Укажите неверное утверждение.

функция является четной
график функции проходит через начало координат
при x=-5 и x=5 значение функции y=25
множеством значений функции является промежуток

Вопрос 31. Укажите уравнение параболы, полученной из параболы растяжением в 3 раза вдоль оси Оу относительно оси Ох.

Вопрос 32. Функция задана формулой на множестве . Укажите верное утверждение.

множество значений функции
наибольшее значение функции равно 0
функция возрастает на множестве
функция убывает на промежутке

Вопрос 33. Какая формула задает функцию вида , где a<0?

Вопрос 34. Функция задана формулой . Укажите верное утверждение.

множеством значений функции является промежуток
функция не имеет наибольшего значения
график функции проходит через начало координат, а остальные его точки лежат над осью Ох
осью симметрии графика является ось Ох

Вопрос 35. Известно, что график некоторой функции симметричен относительно начала координат. Укажите изображение графика этой функции.

б, в
б, в, г
а
все графики симметричны относительно начала координат
г

Вопрос 36. Для какой функции ось Оу является осью симметрии ее графика?

Вопрос 37. Какая из формул задает параболу, ветви которой направлены вниз?

Вопрос 38. Дана функция . Укажите верное утверждение.

при m=6 функция является квадратичной и наименьшее значение равно 0
при m=-6 функция является квадратичной и имеет значение, равное 0
при m=-10 функция является квадратичной и наименьшее значение равно 0
при m=8 функция является квадратичной и наибольшее значение равно 0

Вопрос 39. Укажите уравнение параболы, полученной из параболы сдвигом вдоль оси Оу на 8 единиц вниз.

Вопрос 40. Дана функция . Укажите верное утверждение.

промежуток убывания этой функции
график функции пересекает ось Ох только в точке х=2
функция убывает на промежутке
множеством значений функции является промежуток

Вопрос 41. Какая из формул задает параболу, ветви которой направлены вверх?

Вопрос 42. Укажите уравнение прямой, которая пересекает график функции

Вопрос 43. Как надо сдвинуть параболу , чтобы получить параболу

вдоль оси Оу на 5 единиц вверх
вдоль оси Ох на 5 единиц вправо
вдоль оси Ох на 5 единиц влево
вдоль оси Оу на 5 единиц вниз

Вопрос 44. Каким уравнение задана парабола с осью симметрии x=-10?

Вопрос 45. Дана функция . Укажите верное утверждение.

графиком функции является парабола с вершиной в точке
промежуток убывания
область определения функции - промежуток
осью симметрии ее графика является прямая x=-8

Вопрос 46. На рисунке изображен график квадратичной функции. Укажите верное утверждение.

функция имеет наименьшее значение у=5 при х=3
множество значений функции - все числа
функция убывает на промежутке
ось симметрии графика функции - прямая х=3

Вопрос 47. Укажите координаты вершины параболы

Вопрос 48. Укажите уравнение прямой, которая пересекает график функции

Вопрос 49. На рисунке изображен график квадратичной функции. Укажите верное утверждение.

промежуток убывания функции
промежуток возрастания функции
при
при

Вопрос 50. Представьте уравнение функции, заданной формулой , в виде

Вопрос 51. Укажите абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ox.

x=9
x=5
x=-5, x=9
x=-9, x=5

Вопрос 52. На рисунке изображена парабола . Укажите значения x, при которых y>0.

Вопрос 53. Укажите функцию, график которой не пересекает ось абсцисс.

Вопрос 54. На рисунке изображена парабола . Укажите значения k и t.

k=2, t=-3
k=-3, t=-2
k=-2, t=-3
k=3, t=2

Вопрос 55. Как изменяются значения функции с изменением значений аргумента x от 0 до ?

возрастают от 0 до
убывают от -20 до
возрастают от -20 до
убывают от до 0

Вопрос 56. Дан график функции . Сумма a+b равна:

-2
1

Вопрос 57. Областью значений функции, заданной графически, является:

Вопрос 58. Функция задана графиком на промежутке :

Выберите промежуток, на котором функция принимает только отрицательные значения:

Вопрос 59. Укажите рисунок, на котором изображен график уравнения

3
5
4
1
2

Вопрос 60. Функция, заданная графиком на промежутке , является:

четной
нечетной
неубывающей
возрастающей
положительной

Вопрос 61. Числовой промежуток - множество чисел x, удовлетворяющих неравенству:

Вопрос 62. Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений выражения на отрезке

4
1
8
2

Вопрос 63. Найдите сумму всех целых значений x, принадлежащих области определения функции

-21
-6
-19
-13

Вопрос 64. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми:

55
220
110
95

Вопрос 65. Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

-8
10
6
-10
8

Вопрос 66. Найдите , где - абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см. рис.).

42
31
35
30

Вопрос 67. Какая из прямых: пересекает график в двух точках?

3
2
1
5
4