Всего вопросов: 67

Проверка знаний

Вопрос 1. Какой формулой задана функция, график которой схематично изображен на рисунке.

Вопрос 2. Найдите естественную область определения выражения

Вопрос 3. В каком случае на рисунке линия L является графиком некоторой функции?

в; г
в
а
б
г

Вопрос 4. На рисунке изображен график некоторой функции. На каком из промежутков функция убывает?

Вопрос 5. В каких координатных углах может находиться точка P (m; n), если n<0?

во II и IV координатных углах
во II и III координатных углах
в III и IV координатных углах
в I и II координатных углах

Вопрос 6. Где на координатной плоскости располагается точка, если ее абсцисса и ордината положительны?

в I координатном угле
в IV координатном угле
в III координатном угле
во II координатном угле

Вопрос 7. Дана точка А (5; 5). Укажите координаты точки, симметричной точке А относительно оси Ох.

Вопрос 8. Дана точка Р (-7; 4). Укажите координаты точки, симметричной точке Р относительно оси Оу.

Вопрос 9. На рисунке изображен график некоторой функции. Какое из утверждений верно?

функция возрастает на промежутке
функция возрастает на каждом из промежутков и
функция возрастает только на промежутке
функция возрастает на промежутке

Вопрос 10. Дана точка M (-6; 8). Укажите координаты точки, симметричной точке М относительно начала координат.

Вопрос 11. Функция задана формулой . При каком значении функции значение аргумента равно 8?

3,5
-2,5
6,125

Вопрос 12. Зная, что зависимость у от х является прямо пропорциональной, найдите коэффициент пропорциональности k, если у=-2 при х=-1.

k=0,5
k=-2
k=-1
k=2

Вопрос 13. Какая таблица составлена по формуле прямой пропорциональности?

в
б
г
а

Вопрос 14. Какая точка принадлежит графику функции ?

Вопрос 15. Какая таблица составлена по формуле обратной пропорциональности?

в
б
г
а

Вопрос 16. Зная, что m=4 и n=5 являются соответствующими значениями прямо пропорциональных переменных m и n, укажите формулу зависимости m от n.

Вопрос 17. Зная, что a=-1 и b=-5 являются соответствующими значениями обратно пропорциональных переменных a и b, укажите формулу зависимости b от a.

Вопрос 18. Для функции при укажите верное утверждение.

функция имеет промежутки возрастания
функция имеет промежутки убывания и возрастания
функция является убывающей в области определения
функция является возрастающей в области определения

Вопрос 19. При каком значении аргумента x значение функции, заданной формулой , равно 36?

только при x=6
при x=6 или x=-6
только при x=-6
при x=18

Вопрос 20. Как закончить предложение "Функция ...", чтобы получилось верное утверждение?

... убывает на промежутке
... убывает на промежутке
... убывает в области определения
... возрастсает на промежутке

Вопрос 21. Известно, что функция, заданная формулой на области определения D, является убывающей в области определения. Укажите ее область определения.

Вопрос 22. Какая точка принадлежит графику функции ?

Вопрос 23. В каком случае переменные k и p прямо пропорциональны?

Вопрос 24. В каком случае переменные m и n обратно пропорциональны?

Вопрос 25. Как закончить предложение "Функция ...", чтобы утверждение было верным?

... убывающая в области определения
... имеет промежутки убывания и возрастания
... возрастающая в области определения
...имеет промежутки убывания

Вопрос 26. Функция задана формулой . При каких значениях x значения функции отрицательны?

Вопрос 27. Как закончить предложение "График функции размещен...", чтобы утверждение было верным?

... в I и II координатных углах
... в III и IV координатных углах
... в I и III координатных углах
... во II и IV координатных углах

Вопрос 28. Как закончит предложение "График функции ...", чтобы утверждение было верным?

... симметричен относительно оси Oy
... представляет собой прямую
... состоит из двух частей
... называется параболой

Вопрос 29. Функция задана формулой . Укажите верное утверждение.

функция возрастает на промежутке
функция убывает на промежутке
функция убывает на промежутке
функция является возрастающей в области определения

Вопрос 30. Функция задана формулой . Укажите неверное утверждение.

график функции проходит через начало координат
функция является четной
множеством значений функции является промежуток
при x=-5 и x=5 значение функции y=25

Вопрос 31. Укажите уравнение параболы, полученной из параболы растяжением в 3 раза вдоль оси Оу относительно оси Ох.

Вопрос 32. Функция задана формулой на множестве . Укажите верное утверждение.

функция убывает на промежутке
функция возрастает на множестве
множество значений функции
наибольшее значение функции равно 0

Вопрос 33. Какая формула задает функцию вида , где a<0?

Вопрос 34. Функция задана формулой . Укажите верное утверждение.

график функции проходит через начало координат, а остальные его точки лежат над осью Ох
множеством значений функции является промежуток
функция не имеет наибольшего значения
осью симметрии графика является ось Ох

Вопрос 35. Известно, что график некоторой функции симметричен относительно начала координат. Укажите изображение графика этой функции.

б, г
б, в
б
в
г

Вопрос 36. Для какой функции ось Оу является осью симметрии ее графика?

Вопрос 37. Какая из формул задает параболу, ветви которой направлены вниз?

Вопрос 38. Дана функция . Укажите верное утверждение.

при m=8 функция является квадратичной и наибольшее значение равно 0
при m=-6 функция является квадратичной и имеет значение, равное 0
при m=-10 функция является квадратичной и наименьшее значение равно 0
при m=6 функция является квадратичной и наименьшее значение равно 0

Вопрос 39. Укажите уравнение параболы, полученной из параболы сдвигом вдоль оси Оу на 8 единиц вниз.

Вопрос 40. Дана функция . Укажите верное утверждение.

множеством значений функции является промежуток
функция убывает на промежутке
график функции пересекает ось Ох только в точке х=2
промежуток убывания этой функции

Вопрос 41. Какая из формул задает параболу, ветви которой направлены вверх?

Вопрос 42. Укажите уравнение прямой, которая пересекает график функции

Вопрос 43. Как надо сдвинуть параболу , чтобы получить параболу

вдоль оси Оу на 5 единиц вверх
вдоль оси Ох на 5 единиц влево
вдоль оси Оу на 5 единиц вниз
вдоль оси Ох на 5 единиц вправо

Вопрос 44. Каким уравнение задана парабола с осью симметрии x=-10?

Вопрос 45. Дана функция . Укажите верное утверждение.

промежуток убывания
графиком функции является парабола с вершиной в точке
осью симметрии ее графика является прямая x=-8
область определения функции - промежуток

Вопрос 46. На рисунке изображен график квадратичной функции. Укажите верное утверждение.

множество значений функции - все числа
функция имеет наименьшее значение у=5 при х=3
ось симметрии графика функции - прямая х=3
функция убывает на промежутке

Вопрос 47. Укажите координаты вершины параболы

Вопрос 48. Укажите уравнение прямой, которая пересекает график функции

Вопрос 49. На рисунке изображен график квадратичной функции. Укажите верное утверждение.

при
промежуток убывания функции
при
промежуток возрастания функции

Вопрос 50. Представьте уравнение функции, заданной формулой , в виде

Вопрос 51. Укажите абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ox.

x=9
x=5
x=-9, x=5
x=-5, x=9

Вопрос 52. На рисунке изображена парабола . Укажите значения x, при которых y>0.

Вопрос 53. Укажите функцию, график которой не пересекает ось абсцисс.

Вопрос 54. На рисунке изображена парабола . Укажите значения k и t.

k=3, t=2
k=-2, t=-3
k=2, t=-3
k=-3, t=-2

Вопрос 55. Как изменяются значения функции с изменением значений аргумента x от 0 до ?

возрастают от -20 до
убывают от до 0
возрастают от 0 до
убывают от -20 до

Вопрос 56. Дан график функции . Сумма a+b равна:

1
-2

Вопрос 57. Областью значений функции, заданной графически, является:

Вопрос 58. Функция задана графиком на промежутке :

Выберите промежуток, на котором функция принимает только отрицательные значения:

Вопрос 59. Укажите рисунок, на котором изображен график уравнения

1
5
2
3
4

Вопрос 60. Функция, заданная графиком на промежутке , является:

неубывающей
четной
положительной
нечетной
возрастающей

Вопрос 61. Числовой промежуток - множество чисел x, удовлетворяющих неравенству:

Вопрос 62. Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений выражения на отрезке

2
8
1
4

Вопрос 63. Найдите сумму всех целых значений x, принадлежащих области определения функции

-13
-21
-19
-6

Вопрос 64. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми:

55
220
110
95

Вопрос 65. Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

6
-10
10
-8
8

Вопрос 66. Найдите , где - абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см. рис.).

30
35
31
42

Вопрос 67. Какая из прямых: пересекает график в двух точках?

3
5
4
1
2