Тестирование онлайн

Вписанная окружность

Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся всех его сторон.

Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при том только одну.

Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.

Радиус вписанного круга выражается формулой:

В четырехугольник окружность можно вписать лишь в том случае, если сумма его противоположных сторон одинаковы. Центр вписанной окружности лежит на пересечении диагоналей.

Для многоугольника:

Описанная окружность

Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, касающаяся всех его вершин.

Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность и при том только одну.

Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.

Радиус описанного круга выражается формулой:

Около четырехугольника можно описать окружность лишь в том случае, если сумма противоположных углов равна 180⁰. Центр описанной окружности лежит на пересечении диагоналей.

Теорема Птолемея. В выпуклом четырехугольнике, вписанном в круг, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон.