Проверка знаний

Задача 1. Определите период колебаний груза массой m на двух пружинах жесткостью k, соединенных последовательно.
Ответ:

Задача 2. Определите период колебаний груза массой m на двух пружинах жесткостью k, соединенных параллельно.
Ответ:

Задача 3. К грузу массой m, лежащему на идеально гладком горизонтальном столе, прикреплены с противоположных сторон две легкие пружины жесткостями k₁ и k₂. Вторые концы пружин закреплены. В начальный момент времени первая пружина оказывается растянутой на , а вторая - сжатой на . Груз смещают от положения равновесия и отпускают. Определите период колебаний груза. Найдите амплитуду колебаний, если его сместить на , а затем отпустить.
Ответ:

Задача 4. Для возбуждения колебаний груз массой m прикрепили к нижнему концу недеформированной пружины жесткостью k и отпустили. Затем к грузу в верхней точке траектории без толчка прикрепили дополнительный груз такой же массой. Определите амплитуду результирующих колебаний.
Ответ:

Задача 5. Маятник Галилея представляет собой математический маятник длиной L, совершающий колебания вблизи вертикальной стенки, в которую на некотором расстоянии l под точкой подвеса вбит гвоздь. Определите период малых колебаний T маятника Галилея.

Ответ:

Задача 6. Два маленьких упругих шарика одинаковой массы подвешены на нитях длинами так, что нити параллельны, а сами шарики соприкасаются. Один из шариков отклонили на небольшой угол и отпустили. Сколько раз n шарики столкнуться за достаточно большой промежуток времени ?

Ответ:

Задача 7. Найдите период колебаний «двойного» математического маятника, изображенного на рисунке. Стержень, на котором закреплены грузы массами m₁ и m₂, считать невесомыми.

Ответ:

Задача 8. «Двойной» пружинный маятник, состоящий из двух шаров одинаковой массы m, соединенных недеформированной пружиной жесткостью k, со скоростью v налетает на упругую вертикальную стенку. Опишите дальнейшее движение шаров. Трение не учитывать. Через какой промежуток времени система будет двигаться в обратном направлении.

Ответ: