Проверка знаний

Задача 1. Шар массой m лежит в ящике, который соскальзывает без трения с наклонной плоскости, угол наклона к горизонту которой равен . Определить силы, с которыми шар давит на переднюю стенку и на дно ящика.
Ответ:

Задача 2. Доска, имеющая массу M, может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом наклона . В каком направлении и с каким ускорением должен бежать по доске человек массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?
Ответ: , ускорение направлено вниз

Задача 3. На наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом находится бак с водой массой m. С какой силой F, параллельной наклонной плоскости, нужно двигать бак, для того чтобы поверхность воды в баке была параллельна наклонной плоскости? Коэффициент трения между дном бака и наклонной плоскостью равен k.
Ответ:

Задача 4. С каким ускорением должен ехать грузовик, чтобы бревно и канат, которым оно привязано к грузовику, составляли прямую линию? Длина бревна l, а каната b. Канат привязан к грузовику на высоте h от поверхности земли.

Ответ:

Задача 5. Легкая тележка может скатываться без трения с наклонной плоскости. На тележке укреплен отвес - шарик массой m на нити. На какой угол от вертикали отклонится нить отвеса при скатывании тележки? Угол наклона плоскости к горизонту равен .

Ответ: нить перпендикулярна наклонной плоскости.

Задача 6. Деревянный шар объемом V и массой М удерживается под водой с помощью тонкой стальной цепи, лежащей на дне водоема и прикрепленной одним концом к шару. Найдите длину цепи между шаром и дном, если масса 1 м цепи равна m, плотность воды р, а объемом цепи можно пренебречь.
Ответ:

Задача 7. На горизонтальной плоскости расположены три связанных друг с другом нитями бруска массами m₁, m₂ и m₃. На нити, прикрепленной к бруску массой m₁ и перекинутой через неподвижный блок, подвешен груз массой m₄. Найти ускорение этой системы и силы натяжения всех нитей. Трение не учитывать, массой нитей и блока пренебречь, нити считать нерастяжимыми.
Ответ: